„Unde erai tu când am întemeiat pământul? Spune, dacă ai pricepere. Cine i-a hotărât măsurile, ştii? Sau cine a întins frânghia de măsurat peste el?” - Iov 38:4
5
O pictură, o sculpltură, o lucrare arhitecturală sunt toate organizate prin măsuri și rapoarte grațios echilibrate. Infinitul însuși, în matematică, se află ascuns, tocmai în această artă a proporțiilor. Care dreptunghi are cel mai plăcut raport între lungime și lățime, spre exemplu? Oricine poate face un experiment în această direcție și poate încerca, singur, sau acompaniat, să aleagă raportul pe care îl găsește cel mai potrivit. Este raportul dintre lățime și lungime apropiat de 2x3, 3x5, 5x8 - dimensiunile standard ale carnețelelor și ale fotografiilor? Sau apropiat de o altă pereche de numere adiacente din secvența: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...? Leonardo don Pisa, poreclit Fibonacci, a fost un matematician italian de la începutul secolului al XIII-lea, care a arătat felul în care se formează această elegantă secvență de numere, conectată cu înțelegerea noastră față de ce anume înseamnă proporții mulțumitoare. Secretul formării celebrului șir de numere este formarea fiecărui număr prin însumarea celor două precedente.
Dar ce legătură există între această înșiruire și proporții potrivite? Marele Piero della Francesca a scris o carte „Despre Proporția Divină”, iar în picturile lui a încadrat părțile și întregul în chenare cu rațiile lui Fibonacci. Leonardo da Vinci a observat că crengile copacilor, escaladând spiralat trunchiul, se distanțează între ele întocmai conform acelorași proporții. Virtual, toți artiștii lucrează pe baza acestor principii, fie că își dau sau nu seama. Conurile de brad și cochiliile de melci, coarnele cerbilor, liniile trasate printre șirurile de semințe ale florii soarelui - iar și iar aceste rații Fibonacii apar în natură. Dar numai în matematică, arta infinitului, aceste rații sunt trecute din vizibil în extrema invizibilă (1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8 etc) spre definirea unei anumite valori, denumită Calea sau Rația de Aur (aproximativ 1,618), care descrie proporția ideală pe care proporțiile finite din artă și natură doar o aproximează.